Auf die Revision der Klägerin wird das Urteil des Hessischen Landesarbeitsgerichts vom 31. Oktober 2011 - 17 Sa 1665/10 - aufgehoben.

Auf die Berufung der Klägerin wird das Urteil des Arbeitsgerichts Frankfurt am Main vom 8. September 2010 - 2 Ca 311/10 - abgeändert:

Es wird festgestellt, dass das zwischen den Parteien bestehende Arbeitsverhältnis durch die Kündigung vom 24. Dezember 2009 nicht aufgelöst worden ist.

Die Beklagte hat die Kosten des Rechtsstreits zu tragen mit Ausnahme der durch die Säumnis der Klägerin im Termin vom 20. Juni 2011 veranlassten Kosten, welche die Klägerin zu tragen hat.